这是一门最精确、最优美、最富有创造性的自然基础科学，人们尊称其是为科学的皇后。从古至今，人类最优秀的天才和勤才被她深深吸引，陷入其中、不能自拔，他们继往开来，创造了一个个美妙的公式和定理，为人类探索未知世界提供有力的工具。
古巴比伦文明在底格里斯和幼发拉底河创造了接近主流的美索不达米亚数学，尼罗河的泛滥和金字塔的建造使得古埃及在几何测量方面做出一些朴质数学，束缚于象形文字的古代中国则在特殊数学算法方面自成一套。然而，这三大古文明产生的仅仅是实用数学，或者说是自然现象的特例描述及思考，并没有真正形成数学学科。
古希腊人则完全不同，他们吸收了古埃及和巴比伦文明的数学，运用古希腊理性思维和哲学思想，创造了一套逻辑推理和公理体系，产生了欧几里德、阿波罗尼修斯、阿基米德三位古代最伟大的数学家。他们完成几何原本、圆锥曲线理论、曲线面积和体积计算，微积分也初现端倪。
欧洲长达近千年黑暗的中世纪使得西方文明停滞不前，古希腊光辉的数学思想被埋藏于厚厚的经书之下。西方的人权宣言之前，宗教就像是人类文明的大病，时至今日，那些不尊重生命个体的制度和行为依然是文明的恶疾、甚至癌症。
古代中国的继承者们和后来者印度在西方黑暗时期创造了独特的数学算法，诞生了秦九韶和花次子模，他们独特的算法在代数方程上做出了突出发现，若非受限于本土文化，他们很可能会成为代数的先驱。
文艺复兴使人类重新挖出古希腊的数学手抄本，欧洲人还通过波斯吸收了东方的数学思想。自然科学的快速发展迫使科学家们需要通过数学来解决大量的基础问题，进而最终完成了微积分的创立，这也是数学史的第二次大飞跃，解析几何、微积分、代数方程论、数论等现代数学理论初成体系。十六世纪和十七世纪不仅涌现了卡当、笛卡尔、费马、帕斯卡家族等，还诞生了伟大的牛顿、莱布尼茨。
十八世纪是完善微积分基础的一个世纪，同时也是数学分析的天下，以数学家欧拉为中心，柯西、拉格郎日、勒让德、拉普拉斯、傅里叶、蒙日、伯孥利家族等一大批数学家为巩固和发展微积分做出了巨大贡献，完成了无穷级数、微分方程、微分几何、变分法等一个个以分析为基础的数学分支。
十九世纪是数学发展是数学的黄金时代之一，数学的创造之花大放异彩，产生了大批量极富原创思想的数学大师，除了伟大的高斯，还有罗巴切夫斯基、阿贝尔、雅可比、伽罗华、哈密顿、凯莱、西尔维斯特、魏尔斯特拉斯、柯瓦列夫斯卡亚、布尔、埃米尔特、克罗内克、库默尔、黎曼、庞加莱、康托尔、希尔伯特等等等。
二十世纪最为迅猛的100年，是数学的另外一个黄金时代，最重要的三个特点：一是天才的数学家们试图从更抽象更深刻的视角去完成整套现代数学基础体系的建立；二是应用数学特别是基于算子理论发明的电子计算机深刻影响人类文明、大批量的人参与数学研究；三是以希尔伯特23个问题为起点，数学英雄们在攻克数学猜想的同时极大的促进数学的发展。二十世纪上半叶是德国哥廷根的天下，但随着纳粹德国大肆摧残科学家，美国的普林斯顿成为了最大的数学中心，并且一直影响至今。
二十一世纪是人类的新千年，千禧之年数学界又提出了最迫切解决、最有价值的七大问题。虽然只过去了十多年，但已经取得了一个个激动人心的成果，2006年佩雷尔曼攻克庞加莱猜想，吴宝珠在2009年证明了朗兰兹纲领的基本引理，2013年张益唐在孪生素数猜想取得巨大进展。从20世纪数学的发展潮流来看，21世纪的数学无疑继续朝着统一化方向发展，特别是两门最古老的数学分支代数几何的统一。另外，我坚信宇宙大统一理论肯定会基于某个数学理论，目前的M理论或许是其中的选择之一。目前数学之树已经长成参天大树、枝繁叶茂，虽然这棵大树的基础依然充满不确定性，但是依然有无数的仰慕者和追求者努力为这颗大树提供营养。人类对数学的追求永远不会停滞，就算哪一天所有的数学难题都被解开、甚至找到解开宇宙终极之谜的数学理论，数学依然会有大量细节的工作可以去开发。