“我不知道世人怎样看我，可我自己认为，我好像只是一个在海边玩耍的孩子，不时为拾到比通常更光滑的石子或更美丽的贝壳而欢欣，而展现在我面前的是完全未被探明的真理之海。”--艾萨克·牛顿
英国的林肯郡与北安普敦郡连接的郡界线只有19米长，是全英国最短的相邻郡界。林肯郡拥有宏伟的大教堂和城堡，林肯市历史悠久却依然生气蓬勃，这里有英格兰最干净的斯凯格内斯（Skegness）和梅布尔索普（Mablethorpe）海滩，每一个驻足以此的人都能感受世界的宁静和对沼泽地的野生动物惊奇，还会被豪华古宅和城堡点缀着的山谷的优美典雅而迷住。在林肯郡格兰汉姆镇南边大约8英里(约13千米）有一个小村落，1642年12月25日的圣诞节，艾沙克.牛顿就出生在这个幽静的村庄里。就在不久之前，伽利略刚刚过世。
牛顿的父亲也叫艾萨克，是一个家境中平的农场主，他37岁就去世了，死时牛顿还没有出生。牛顿是一个早产儿，他出生时非常瘦小虚弱，以致刚出生的时候有人以为发已经死了。牛顿三岁的时候，他的母亲经人介绍嫁给北威特姆附近教区的牧师巴纳巴斯.史密斯(Barnabas Smith)，牛顿就交给祖母照料。不同于其他伟大的天才，牛顿小时候并没有显示出过人的天赋，他度过了一个极为普通的童年。值得庆幸的是，牛顿从母亲第二次婚姻的财产和生父遗产中，最终得到了大约每年80英镑的收入，在17世纪这是一笔非常可观的收入，如果没有这边收入，牛顿肯定很难安心于上学和他的研究。
牛顿在附近的免费乡村小学接受早期教育，他的舅舅威廉•艾斯库(William Ayscough)牧师似乎是头一个看出他有些不寻常的人。艾斯库本人毕业于剑桥大学，在牛顿15岁时，艾斯库终于说服牛顿的母亲，把她的儿子送往剑桥大学读书，而不要把他留在身边。牛顿的母亲本来计划在丈夫死后回到伍尔索普时，让牛顿帮助管理农庄。
1661年，牛顿19岁时，从格兰汉姆皇家中学毕业，由于成绩优异，经校长斯托克斯的推荐，他以不富裕学生的身份，进入了剑桥大学的三一学院读书，他是一个半公费生——通过做仆人的工作挣钱交学费的学生。剑桥大学与牛津大学齐名，创建于12世纪，是英国历史最悠久的大学之一。三一学院是剑桥大学中最大的一所学院，在自然科学方面享有盛誉，在当时是首屈一指的。
除了在大学的手稿里留下二项式定理公式，牛顿在剑桥大学的生活也是相对普通的，在这所高材生云集的大学里，他并没有给周围人留下很深的印象。大学的前两年他把精力完全用在掌握初等数学。 牛顿在大学很勤奋，他大多数的时间都默默地待在图书馆中，阅读笛卡尔等现代哲学家以及伽利略、哥白尼和开普勒等天文学家更先进的思想。也许正是这段时间的阅读积淀才促成了他日后的伟大发现。
牛顿的数学老师是艾萨克•巴罗博士（Dr. Isaac Barrow，1630~1677)，他是一位神学家和数学家，同时也是微积分创立之前做出很大铺垫贡献的人。巴罗的几何学讲座讲述的许多求面积和画曲线切线的方法，这些实质上分别是积分学和微分学的关键问题。牛顿正是听完这些讲座之后，结合自己的思考投入到微积分的研究中。
1665年4月，牛顿和其他25个同学获得了剑桥大学的学士学位，这样他的学生生涯就即将结束了。但就在牛顿即将毕业的这一年，可怕的鼠疫正在英国蔓延。这个以“黑死病”得名的恶性传染病，自14世纪以来多次侵袭欧洲大陆与英国。由于没有足够的医疗条件，居民大量死亡。1665年6月至8月，英国首都伦敦的人口骤减十分之一；当瘟疫从英国南部向北蔓延时，剑桥大学的管理人员担心波及该校，于是决定暂时关闭学校，让学生疏散到外地躲避这场大瘟疫。因此，牛顿回到了自己的家里。这两年的时光是牛顿一生中最旺盛的发明年龄，也是他最专心于数学与科学的时期，他为自己三个伟大发现做了很深刻的思考和酝酿。
“如果我比其他人看得更远些，那是因为我站在巨人的肩上”，这虽然是牛顿谦虚的表现，但是他确实是站在巨人的肩上。从笛卡儿那里，牛顿继承了解析几何，他一开始曾发现解析几何很难懂；从开普勒那里，他继承了行星运动的三个基本定律，这些定律是经过22年非人的计算后由经验发现的；从伽利略那里，他得到了成为他自己动力学奠基石的运动三定律中的头两个。这三位巨人的发现只是砖头还不是大厦，牛顿则是微积分、动力学和天体力学的建筑师。1667年初，在英国各地流行的鼠疫已经基本稳定，剑桥大学也复课，牛顿便又回到了三一学院。不久，他得到了选修课研究员的职务。从这时开始，牛顿开始他的主要科学研究课题——光学、万有引力、流数术。从他回到剑桥到1678 年期间，他主要从事光学研究；从1678年到1688年，他致力于万有引力理论的钻研；从1688年到1700年，他进一步发展了自己在天文学方面的研究，并完善了他的数学发明——特别是在微积分学方面。剑桥的这段研究生活中，牛顿逐渐得到了巴罗的青睐，最后巴罗把三一学院数学教授的位置让给了牛顿。
从1670年到1672年，牛顿负责讲授光学。在此期间，他研究了光的折射，表明棱镜可以将白光发散为彩色光谱，而透镜和第二个棱镜可以将彩色光谱重组为白光。他还通过分离出单色的光束，并将其照射到不同的物体上的实验，发现了色光不会改变自身的性质。牛顿还注意到，无论是反射、散射或发射，色光都会保持同样的颜色。因此，我们观察到的颜色是物体与特定有色光相合的结果，而不是物体产生颜色的结果。
从这项工作中，他得出了如下结论：任何折光式望远镜都会受到光散射成不同颜色的影响，并因此发明了反射式望远镜（现称作牛顿望远镜）来回避这个问题。他自己打磨镜片，使用牛顿环来检验镜片的光学品质，制造出了优于折光式望远镜的仪器，而这都主要归功于其大直径的镜片。1671年，他在皇家学会上展示了自己的反射式望远镜。皇家学会的兴趣鼓励了牛顿发表他关于色彩的笔记，这在后来扩大为《光学》（Opticks）一书。但当罗伯特·胡克批评了牛顿的某些观点后，牛顿对其很不满并退出了辩论会。两人自此以后成为了敌人，这一直持续到胡克去世。牛顿认为光是由粒子或微粒组成的，并会因加速通过光密介质而折射，但他也不得不将它们与波联系起来，以解释光的衍射现象。而其后世的物理学家们则更加偏爱以纯粹的光波来解释衍射现象。现代的量子力学、光子以及波粒二象性的思想与牛顿对光的理解只有很小的相同点。
在1675年的著作《解释光属性的解说》（Hypothesis Explaining the Properties of Light）中，牛顿假定了以太的存在，认为粒子间力的传递是透过以太进行的。不过牛顿在与神智学家亨利·莫尔（Henry More）接触后重新燃起了对炼金术的兴趣，并改用源于汉密斯神智学（Hermeticism）中粒子相吸互斥思想的神秘力量来解释，替换了先前假设以太存在的看法。拥有许多牛顿炼金术著作的经济学大师约翰·梅纳德·凯恩斯曾说：“牛顿不是理性时代的第一人，他是最后的一位炼金术士。”但牛顿对炼金术的兴趣却与他对科学的贡献息息相关，而且在那个时代炼金术与科学也还没有明确的区别。如果他没有依靠神秘学思想来解释穿过真空的超距作用，他可能也不会发展出他的引力理论。。
牛顿在躲避瘟疫的时候就已经意识到万有引力——很多传说他是被苹果砸到头上顿悟的，据我了解这或许真的只是传说。牛顿发现万有引力是建立在对伽利略和开普勒两位巨人的发现之上，并且经过了自己一番深思熟虑和运算推理。
牛顿在三一学院的中间时期，研究引力及其对行星轨道的作用、开普勒的行星运动定律、并且与与胡克和弗拉姆斯蒂德在力学上的讨论。他最后将自己的成果归结在《物体在轨道中之运动》（1684年）一书中，该书中包含有初步的、后来在《原理》中形成的运动定律。这里面不但详细地解说并论证了行星运动的轨道是椭圆形的，同时还将这些论据推广到太阳系中的其他天体。而且行星运动轨道问题的解决，恰恰证明了牛顿创立的万有引力定律的正确性。比如地球围绕太阳转时，它的运动可以描绘成具有一个焦点的椭圆轨迹，而这个焦点正是位于引力的中心——太阳中心。
牛顿第一定律：每个物体如果没有外界影响使其改变状态，那么该物体仍保持其原来静止的或等速直线运动的状态。牛顿认为这是一个基本的普遍的自然界的事实，也是无可争辩的。由这条定律出发，外力是改变物体运动状态的原因，而不是维持原有状态的原因。例如炮弹会停止和下落，是因为空气的阻力和重力的影响，如果不存在这种外力，那么炮弹将保持它匀速运动的状态。
牛顿第二定律：运动的变化与所施加的力成正比，并沿力的作用方向发生。这其实就是今天我们所说的动量问题，动量等于物体的质量与速度的乘积，速度的变化就是加速度。对同一个物体而言，所施加的力与由此产生的加速度成正比。
牛顿第三定律：对于每一个作用力，总存在一个与之相等的反作用力和它对抗；或者说，两个物质彼此施加的相互作用力恒等，方向则恰恰相反。根据这个定律，牛顿指出，相互作用的两个物体不管表面上是否产生运动状态的变化，它们之间的作用力和反作用力都是成对出现或同时存在的。例如人用桨划船前进的运动中，船能前进，就在于人用桨划入水中时，对水有作用力，水产生了一个相等的反作用力，推动船的前进。第三定律同样也适用于圆周运动中的向心力和离心力。
微积分最早的雏形远在古希腊阿基米德时代就已经出现，古代中国的刘巍的切圆术也有类似思想，到后来费马和巴罗等数学家在求切线斜率的时候也探触到微积分思想。牛顿是为了解决运动问题，才创立微积分，牛顿称这种和物理概念直接联系的数学理论为"流数术"。它所处理的一些具体问题，如切线问题、求积问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题等，在牛顿前已经得到人们的研究了。但牛顿超越了前人，他站在了更高的角度，对以往分散的结论加以综合，将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分，并确立了这两类运算的互逆关系，从而完成了微积分发明中最关键的一步，为近代科学发展提供了最有效的工具，开辟了数学上的一个新纪元。
牛顿是为了处理物理问题而发明的微积分，他在研究的进程里发现，凡是涉及微小数量的问题，他的流数术在推理与计算上非常有用。例如计算长率、厚度、面积、体积以至涨缩等变化的时候，是不能单用静止的欧几里德几何学所能解决的。别人对于这些无限小的数量变化认为是微不足道的、虚无飘缈的。但在牛顿看来，它们正如家乡小河里的流水，无时无刻不在流动；又像家乡的花草树木，每天都有新的变化。所有这一切，都是真实的、都是充满活力的。 虽然牛顿发现了“流数术”这个价值巨大的计算方法，但出于谨慎的考虑，他没有把这一方法公诸于世，就连他最亲密的朋友也不知道。直到30多年后，牛顿才正式发表了自己的微积分学理论。而同时期也是独立创立微积分的莱布尼茨比牛顿在更早的时候发表了微积分论文，这就导致了数学史乃至科学史上最大的发明权争端。
据贝尔的考证，最开始的时候，也就是原理出版的头十年，牛顿和拉布尼茨的关系其实还是很好的，牛顿承认莱布尼茨的功绩，莱布尼茨也承认牛顿的功绩，在他们交往的这个和平的阶段，两个人都从未怀疑过对方会从自己这里偷去关于微积分的哪怕一丁点儿的想法。但是到了后来在媒体以及“爱国者”的煽动影响下，两人从友好最后变成对立。 在牛顿和莱布尼茨之间，为争论谁是这门学科的创立者的时候，竟然引起了一场悍然大波，这种争吵在各自的学生、支持者和数学家中持续了相当长的一段时间，造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立。英国数学在一个时期里闭关锁国，囿于民族偏见，过于拘泥在牛顿的“流数术”中停步不前，因而数学发展整整落后了一百年。历史做出的最后结论是：两个人都分别独立创立了微积分。
《自然哲学的数学原理》是第一次科学革命的集大成之作，它在物理学、数学、天文学和哲学等领域产生了巨大影响。在写作方式上，牛顿遵循古希腊的公理化模式，从定义、定律（即公理）出发，导出命题；对具体的问题（如月球的运动），他把从理论导出的结果和观察结果相比较。全书共分五部分，首先“定义”，这一部分给出了物质的量、时间、空间、向心力等的定义。第二部分是“公理或运动的定律”，包括著名的运动三定律。接下来的内容分为三卷。前两卷的标题一样，都是“论物体的运动”。第一卷研究在无阻力的自由空间中物体的运动，许多命题涉及已知力解定受力物体的运动状态（轨道、速度、运动时间等），以及由物体的运动状态确定所受的力。第二卷研究在阻力给定的情况下物体的运动、流体力学以及波动理论。压卷之作的第三卷的标题是“论宇宙的系统”。由第一卷的结果及天文观测牛顿导出了万有引力定律，并由此研究地球的形状，解释海洋的潮汐，探究月球的运动，确定彗星的轨道。本卷中的“研究哲学的规则”及“总释”对哲学和神学影响很大。
在科学史上，《自然哲学的数学原理》是经典力学的第一部经典著作，划时代的巨著，也是人类掌握的第一个完整的科学的宇宙论和科学理论体系，其影响所及，遍布经典自然科学的所有领域，并在其后300年里一再取得丰硕成果。就人类文明史而言，它成就了英国工业革命，在法国诱发了启蒙运动和大革命，在社会生产力和基本社会制度两方面都有直接而丰富的成果。迄今为止，还没有第二个重要的科学和学术理论，取得过如此之大的成就。《自然哲学的数学原理》达到的理论高度是前所未有的，其后也不多见。爱因斯坦（Einstein）说过：“至今还没有可能用一个同样无所不包的统一概念，来代替牛顿的关于宇宙的统一概念。而要是没有牛顿的明晰的体系，我们到现在为止所取得的收获就会成为不可能。”实际上，牛顿在《自然哲学的数学原理》中讨论的问题及其处理问题的方法，至今仍是大学数理专业中教授的内容，而其它专业的学生学到的关于物理学、数学和天文学的知识，无论在深度和广度上都没有达到《自然哲学的数学原理》的境界。
受中世纪末期宗教的影响，很多16、17、18世纪这段时间涌现的西方科学家，大都不能完全摆脱中世纪宗教的影响。牛顿也不例外，在牛顿最后的三十年里，他担任造币局长和国会会员之余，痴迷于炼金术和对上帝的崇拜及证明。
1696年，牛顿54岁时当了造币局的副局长。他的工作是改革币制。由于完成了这项工作，他在1699年被提升为造币局局长，牛顿是造币局有过的最好的局长，他很认真地对待他的工作。在1701〜1702年，牛顿再次代表剑桥大学出席国会，1703 年他当选为皇家学会的主席，他后来一再当选这一可敬的职位。牛顿终身未婚，直到1727年逝世。
牛顿在1688年发表的著作《自然哲学的数学原理》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；从而消除了对太阳中心说的最后一丝疑虑，并推动了科学革命。做为微积分的创立这之一，牛顿被公认为历史上最伟大的数学家之一。